Pewarnaan pada metode greedy


per5an

gambar 1

node 1

gambar 2

node 2

gambar 3

warna

gambar 4

permasalahan pada pembuatan lampu lalu lintas pada sebuah jalan simpang 5, kita akan mencoba menentukan jalur mana yg bisa berjalan dengan memberi lampu hijau, dan memberi lampu merah agar kendaraan pada lintasan yg lain berhenti, tujuannya adalah agar tidak terjadi tabrakan, seperti yang ditunjukkan pada gambar 1.

Dari gambar diatas dapat kita peroleh informasi, bahwa jalur yang boleh melintas adalah dari A ke B, A ke C, A ke D, B ke C, B ke D, E ke B, E ke C, dan E ke D.
Setelah kita tahu jalur yang boleh dilewati kita akan menempuh langkah sebagai berikut

  1. Membuat simpul sebagai simbol dari semua jalur yag diperboleh. letak masing-masing simpul bebas. lihat gambar 2
  2. Menentukan ruas untuk menghubungkan 2 simpul yang saling melintas atau bersebrangan, pada gambar 1 diatas terlihat bahwa jalur AB, dan  BD, saling berseberangan, maka kita hubungkan simpul AB dam BD dengan garis yang disebut ruas, dan kita akan memberikan ruas pada semua jalur yang bersebrangan, mari kita lihat gambar 3 berikut
  3. pada gambar 3 kita telah menghubungkan semua jalur yang saling melintas, langkah berikutnya adalah memberikan warna pada masing-masing simpul yang terhubung dengan ruas atau garis, ketentuan pemberian warnanya adalah
    • Gunakan Warna seminimal mungkin
    • Simpul yang berdampingan atau /Terhubung langsung dengan ruas, tidak boleh berwarna sama
    • Berikan warna yang sama pada simpul yang tidak terhubung secara langsung
    • Simpul yang tidak terhubung dengan ruas atau simpul bebas, berarti lintasan tersebut boleh berlaku lampu hijau terus.
    • Awal pewarnaan Bebas

Dari Gambar 4 diatas, semua simpul telah diwarnai, dari gambar ersebut simpul EC berwarna kuning sendiri, hal ini dikarenakan simpul EC terhubung secara langsung dengan simpul AD yang berwarna merah, dan terhubung dengan simpul BD yang berwarna coklat, jadi kita harus memberi warna selain coklat dan merah, dalam hal ini kita pilih warna kuning,  sementara simpul ED, AB, BC , jadi ke 3 simpul tersebut kita beri warna yang sama, selain merah, coklat dan kuning tentunya, pada contoh diatas kita beri warna hijau. Simpul ED, AB, BC adalah simpul bebas (simpul yang tidak terhubung dengan simpul lain) yang berarti jalur tersebut tidak ada jalur yang saling melintas artinya ketiga ruas bebas itu bisa berlaku lampu hijau terus.

  1. langkah berikutnya adalah mengelompokan simpul berdasarkan warna

Merah => AC, AD
Coklat => BD, EB
Kuning => EC
Hijau    => ED, AB, BC

Dari langkah-langkah diatas kita bisa mendapatkan 3 fase pola lampu lalu lintas sebagai berikut

Hijau AC, AD, ED, AB, BC
Merah BD, EB, EC
Hijau BD, EB, ED, AB, BC
Merah AC,AD, EC
Hijau EC, ED, AB, BC
Merah AC,AD, BD, EB

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s